Introduzione allo studio della Matematica

Per quanto riguarda i contenuti essenziali di Matematica, è importante sapere che negli insegnamenti universitari non si assumeranno cognizioni precedenti di Analisi Matematica, mentre si considereranno note l'Algebra elementare (disequazioni di II grado e irrazionali, esponenziali e logaritmi), la Geometria Euclidea elementare, la Geometria Analitica elementare, la Trigonometria (funzioni trigonometriche, equazioni e disequazioni) e le proprietà elementari dei numeri interi e dei numeri razionali.

Per la Matematica sono importanti anche le difficoltà che uno studente incontra studiando qualsiasi testo di Matematica universitario, indipendentemente dal suo contenuto. Ci riferiamo alle difficoltà proprie del linguaggio matematico e degli strumenti logici: capire quali oggetti sono descritti da una definizione astratta e le proprietà che devono soddisfare, comprendere le dimostrazioni dei risultati (esercizi, teoremi, tecniche di calcolo), verificare i passaggi, capire quando l’idea è compresa e saperla riutilizzare in situazioni analoghe, distinguere lievi errori da argomentazioni sostanzialmente inutili…

Le osservazioni precedenti non sono rilevanti per tutti gli studenti: l'esperienza insegna che molte matricole entrano in aula il primo giorno delle lezioni, senza essersi "preparate allo studio", frequentano e alla fine superano gli esami senza difficoltà. Per altre però non è così semplice e (sempre l'esperienza insegna che) non è facile rendersi conto per tempo delle proprie capacità.

Per questo proponiamo a tutti il lavoro descritto nei seguenti punti: